Risklərin modelləşdirilməsi

Risklərin modelləşdirilməsi

Risklərin modelləşdirilməsi - limitlər, ehtiyatlar, hedclər, avtomatik siyasətlər və prioritetləşdirilmiş tədbirlər kimi qərarların qəbul edilməsi üçün zərərin ehtimalının və miqdarının sistemli qiymətləndirilməsidir. Aşağıda - hədələr xəritəsindən modellərin istismarına qədər end-to-end çərçivəsi.

1) Risk kartı və KRI

Domenlər: əməliyyat (insidentlər/SLA), maliyyə (FX, likvidlik), ərzaq (keyfiyyət/konvertasiya), davranış (frod/RG), tənzimləyici (cərimələr, bloklamalar), tərəfdaş (affiliats/provayderlər), IB (sızma/hack), model riski.

KRI (Key Risk Indicators): hadisələrin tezliyi, p95/99 gecikmələr, çarjbeklərin payı, antifrod FPR, şikayətlərin payı, mənfi səs paylaşımı, monitorinq coverage, «erkən xəbərdarlıq siqnalları» (liderlik) və s nəticələr (lagging).
Bütün KRI - sahibi, tezliyi, eşik, histerezis və eskalasiya kanalı ilə.

2) Tezlik × Ağırlıq: əsas itki riyaziyyatı

[
N \sim \text{Poisson}(\lambda)\ \text{или}\ \text{NegBin}(r,p),
\quad X_i \sim F_{\text{severity}}(\theta),
\quad L=\sum_{i=1}^{N} X_i
]

Tezlik (N): Poisson (nadir müstəqil hadisələr), NegBin (superdispersiya/klaster).
Ağırlıq (X): Lognormal (orta quyruqlar), Gamma, Pareto/Log-Pareto (qalın quyruqlar), qarışıq modellər (mixture).
Sıfır-inflation: bir çox sıfır ilə.
Senzura/franşiza: dedaktabl/sığorta limitlərinin uçotu.

Loss Distribution Approach (LDA): (\lambda) və ağırlıq parametrləri, sonra Monte Carlo və ya bükülmüş (FFT) → quyruq metrik seçin.

3) quyruq riskləri və EVT

• Block Maxima → GEV, Peaks-Over-Threshold → GPD, eşik seçimi (u) + stasionar yoxlama.
• Quyruq sabitliyinə görə kalibre edin (QQ-plot, Hill estimator).
• Məqsəd nadir böyük itkiləri düzgün qiymətləndirməkdir (1/100-1/1000).

4) Asılılıq: korrelyasiya və kopula

• Gaussian (sadə, lakin zəif quyruq tutma), Student-t (tail-dependence), Clayton/Gumbel (asimmetrik quyruqlar).
• Əvvəlcə marginalları (severity/frekans), sonra risk portfelini və konsentrasiyanı birgə modelləşdirmək üçün kopula uyğunlaşdırın.

5) Risk metrikası və iqtisadi göstəricilər

VaR (_\alpha): kvantil itkiləri (məsələn, 99%).
CVaR/Expected Shortfall (_\alpha): VəR xaricində orta itki - quyruqlar üçün üstünlük.
EL/UL: gözlənilən/gözlənilməz itki.
RAROC: (\text{Risk-Adjusted Return on Capital}=\frac{\text{Доход} - \text{Ож. {\text {Risk altında kapital}}}).
Risk altında olan kapital: əhatə səviyyəsi (məsələn, CVaR 99. 5%) + tamponlar.

6) Ssenarilər və stress testi

Ssenari = giriş şoku + korrelyasiya + biznes qaydaları.
Növləri: tarixi (2020 covid zirvələri), hipotetik (tənzimləyici bloklama, PSP çıxışı), əks ("hansı şoklar zərər verir ≥ X? »).
Nəticələr - itki diapazonları, nöqtə deyil. Fərziyyələri və qərar kanallarını sənədləşdirin (limitlər/qapılar/fasilələr).

7) Bayes və bilik yeniləmə

Bayes tezliyi/ağırlığı: priorlar (Gamma-Poisson, məlumatlandırıcı hiper parametrləri ilə Lognormal) → məlumatların qəbulu zamanı onlayn yeniləmə.
Kiçik nümunələr/yeni bazarlar (partial pooling, iyerarxik modellər) üçün faydalıdır.

8) Məlumat və keyfiyyət (Point-in-Time!)

Məlumat müqavilələri: sxemlər, açarlar, taymzonlar, hadisələrin versiyası, düzəlişlərin bayraqları.
Point-in-Time düzgünlük: təlimdə gələcək siqnallar olmadan (xüsusilə frod/əməliyyat uğursuzluqları üçün).
Siyasət/izm dəyişiklikləri. Ölçmələr: hadisə təqviminə.
Durğunluq və yerdəyişmə: əsas fiqurlar üzrə sürüklənməni (PSI/KL) profilləşdirin.

9) Simulyasiya proseduru (addımlar)

1. İş və üfüqü müəyyən edin: «itki», dövr, vahid (marka × ölkə × kanal).
2. Tarixləri formalaşdırın: tezliklər, ağırlıqlar, kovariatlar (mövsümlük, promo, FX, provayderlər).
3. Ailə seçimi: Poisson/NegBin × Lognormal/Pareto (QQ/KS/AD testlərini yoxlayın).
4. Asılılıqlar: portfellərin yığılması üçün kopula/faktor modeli.
5. Kalibrləmə: MLE/Bayesian; senzura, dedaktabl, outliers uçotu.
6. Validation/backtest: quyruqların örtülməsi, parametrlərin sabitliyi, stress həssaslığı.
7. Monte-Karlo: (10 ^ 5) - (10 ^ 6) qaçış; VaR/CVaR, ssenari itkilərini qiymətləndirin.
8. Həllər: limitlər, qapaqlar, fasilələr, ehtiyatın allokasiyası, tədbirlərin RAROC-prioritetləşdirilməsi.
9. Sənədlər: model kartı, ssenari pasportu, runbook.

10) Siyasət və avtomatlaşdırma ilə inteqrasiya

Tetikleyicilər: KRI/VaR/CVaR həddini aşmaq → addımlar (KYC gücləndirilməsi, 3DS-enforce, limitlərin azaldılması, ödəniş kanalının kəsilməsi, promosyonun bağlanması).
Histeresis/kuldaun: «yanıb-sönməyin» qarşısını almaq üçün müxtəlif giriş/çıxış eşikləri.
Risk növbələri: (\mathbb {E} [EV]) = qarşısı alınan zərər − zərər − tədbirlərin dəyəri.

11) Kompound model nümunəsi (psevdo-Python)

python import numpy as np

1) frequency (week) and severity (EUR)
lam = 3. 2            # Poisson rate mu, sigma = 6. 0, 1. 1      # Lognormal params (ln-space)
S = 200000           # simulations

N = np. random. poisson (lam, S) # event rate sev = lambda n: np. exp(np. random. normal (mu, sigma, n)) # severity loss = np. array([sev(n). sum() if n>0 else 0. 0 for n in N])

VaR99 = np. quantile(loss, 0. 99)
CVaR99 = loss[loss >= VaR99].mean()
EL   = loss. mean()

İyerarxiya/portfel: hər seqment üzrə hesablayın, sonra kopul/faktor və ya empirik birgə nümunə vasitəsilə yığın.

12) Limitlərin və kapitalın idarə edilməsi

Limitlər/qapılar: kanallar/ölkələr/provayderlər vasitəsilə icazə verilən CVaR ilə bağlıdır.
Ehtiyatlar: əhatə səviyyəsi (məsələn, CVaR 99% aylıq) + idarəetmə buferi.
Risk transfertləri: təkrar sığorta/sığorta, FX hedcinq, provayderlərin diversifikasiyası.

13) Model risk və hovernans

Model Card (şablon)

Məqsəd və tətbiq sahəsi; VaR/CVaR/coverage metrikləri; məlumatlar və dövr; fərziyyələr; məhdudiyyətlər; həssaslıq; fairness/etika; sahibləri; versiyası; təftiş tarixi.

MLOps/ModelOps: Model reyestri, versiya nəzarəti, shadow/kanar başlanğıcı, feature parity online/offline, keyfiyyət monitorinqi və drift, avto alertlər, «stop-kran».

Validation/backtest

Qıvrım: quyruqların örtülməsi (Kupiec/Christoffersen), parametrlərin sabitliyi, stress davamlılığı, alternativ xüsusiyyətlər.

14) Prod və Runibuki monitorinqi

Metrika

Örtük VaR (faktiki sıçrayışlar/gözlənilən), CVaR-kalibrləmə, EL/UL dinamikası.
Girişlərin sürüklənməsi (PSI), «yeni» seqmentlərin payı, həddindən artıq yüklənmə limitləri.
Əməliyyat: hesablama latency, fid gecikməsi,% folback.

Runbook (misal «chargback sıçrayışı»)

1. Məlumatların təravətini və etiketlərin düzgünlüyünü yoxlamaq.
2. Seqmentasiya sıçrayış (ölkə/ödəniş/cihaz/tərəfdaş).
3. təsirlənmiş seqmentlərdə step-up KYC/3DS daxil, limitləri azaltmaq.
4. «PSP itkisi» stress ssenarisini işə salın, CVaR sayın.
5. Kanal sahiblərinə kommunikasiya, kompensasiya planı.
6. Model/qaydaların parametrlərini yeniləmək və yeniləmək.

15) Ssenari pasportu (template)

ID/versiyası, tarixi, sahibi

Povest: nə oldu (tənzimləyici ban × FX-şok × outage PSP)

Şoklar: (\Delta) tezlik, qravitasiya/korrelyasiya dəyişikliyi, müddət

Zərərin qiymətləndirilməsi: EL/VaR/CVaR (gün/həftə/ay)

Əks tədbirlər: limitlər/provayder keçid/rabitə/sığorta

Çıxış nöqtələri: ölçü götürmə şərtləri (histerezis)

16) KRI pasportları və limitləri (qısa)

KRI: kod, tərif, formula, pəncərə, eşik 'warn/critical', histerezis, sahibi, alert kanalı.
Limit: obyekt (kanal/ölkə/provayder), metrika (CVaR99/EL), dəyər, dövr, prioritet, həddindən artıq hərəkət, istisnalar/vaxt pəncərələri.

17) Anti-nümunələr

quyruqları əvəzinə orta dayaq; «gözəl RMSE» və pis CVaR.
tail-dependence olmadan «olduğu kimi» əlaqələri.
No Point-in-Time → sızma, «dəqiqlik» yenidən qiymətləndirilməsi.
Script/stress İqnor; bir model «hər şey üçün».
/ changelog versiyası olmadan səssiz parametrləri düzəlişlər.
Siyasətdə histerezis yoxdur → tələsik tədbirlər.

18) Risk modelləşdirmə konturlarının buraxılmasından əvvəl çek siyahısı

• Risk kartı və KRI rəsmiləşdirilmiş, sahibləri təyin
• PIT məlumatları, mənbə müqavilələri, hadisə/siyasət təqvimi
• Tezlik və ağırlıq kalibrləşdirilmiş, yoxlanılmış quyruqlar (EVT)
• Modelləşdirilmiş asılılıqlar (kopula/faktor), yığılmış portfel
• Backtest VaR/CVaR, əhatə dairəsi və parametrlərin sabitliyi normal
• Ssenari və stress testləri hazırdır, pasport və runbook tərtib
• Limitlər/kaplar/siyasətlərlə inteqrasiya, histerezis daxildir
• Model Card, versiyası, sahibləri, monitorinq və risklər özelleştirilmiş

Yekun

Risklərin modelləşdirilməsi «orta itkini qiymətləndirmək» deyil, quyruqları idarə etməkdir: düzgün tezlik və ağırlıq, ekstremumlar üçün EVT, kopullar, ssenarilər və stress testləri, VaR/CVaR və iqtisadi metriklər (RAROC) və ModelOps intizamı. Bu kontur riskləri «qara qu quşlarından» limitlər, ehtiyatlar və aydın hərəkətlərlə kvantlaşdırılmış həllərə çevirir.