Risikomodellierung

Risikomodellierung

Die Risikomodellierung ist eine systematische Bewertung der Wahrscheinlichkeit und des Ausmaßes von Verlusten für die Entscheidungsfindung: Limits, Reserven, Hedges, automatische Richtlinien und Priorisierung von Maßnahmen. Unten ist der End-to-End-Rahmen von der Bedrohungskarte bis zum Betrieb der Modelle.

1) Risikokarte und KRI

Domains: operativ (Incidents/SLAs), finanziell (FX, Liquidität), Produkt (Qualität/Conversion), Verhalten (Betrug/RG), regulatorisch (Strafen, Sperren), Affiliate (Affiliates/Provider), IB (Leaks/Hacking), Modellrisiko.

KRI (Key Risk Indicators): Häufigkeit der Vorfälle, p95/99 Verzögerungen, Anteil der Chargebacks, FPR Anti-Fraud, Anteil der Beschwerden, Anteil der negativen Stimme, Coverage Monitoring, „Frühwarnsignale“ (Leading) vs. Konsequenzen (Lagging).
Alle KRIs - mit Besitzer, Frequenz, Schwellen, Hysterese und Eskalationskanal.

2) Häufigkeit × Schwere: grundlegende Verlustmathematik

[
N \sim \text{Poisson}(\lambda)\ \text{или}\ \text{NegBin}(r,p),
\quad X_i \sim F_{\text{severity}}(\theta),
\quad L=\sum_{i=1}^{N} X_i
]

Häufigkeit (N): Poisson (seltene unabhängige Ereignisse), NegBin (Überdispersität/Cluster).
Schweregrad (X): Lognormal (moderate Schwänze), Gamma, Pareto/Log-Pareto (dicke Schwänze), Mischmodelle (mixture).
Null-Inflation: mit vielen Nullen.
Zensur/Franchise: Bilanzierung von Dedactables/Versicherungsgrenzen.

Loss Distribution Approach (LDA): Wählen Sie (\lambda) und Schwereparameter, dann Monte Carlo oder Faltung (FFT) → Schwanzmetriken.

3) Tail-Risiken und EVT

• Block Maxima → GEV, Peaks-Over-Threshold → GPD, Schwellenauswahl (u) + Stationaritätsprüfung.
• Kalibrieren Sie die Stabilität des Schwanzes (QQ-plot, Hill estimator).
• Das Ziel ist es, die seltenen großen Verluste (1/100-1/1000) richtig einzuschätzen.

4) Abhängigkeiten: Korrelationen und Copools

• Gaussian (einfacher, aber schwacher Schwanz), Student-t (tail-dependence), Clayton/Gumbel (asymmetrische Schwänze).
• Passen Sie zuerst die Marginalen (Severity/Frequency) an, dann die Copula, um das Risiko- und Konzentrationsportfolio gemeinsam zu modellieren.

5) Risikometriken und wirtschaftliche Indikatoren

VaR (_\alpha): Verlustquantile (z. B. 99%).
CVaR/Expected Shortfall (_\alpha): durchschnittlicher Verlust jenseits der VaR-Grenze - bevorzugt für Schwänze.
EL/UL: erwarteter/unerwarteter Verlust.
RAROC: (\text{Risk-Adjusted Return on Capital}=\frac{\text{Доход} - \text{Ож. } {\text {Risikokapital}}).
Risikokapital: Deckungsgrad (z.B. CVaR 99. 5%) + Puffer.

6) Szenarien und Stresstests

Szenario = Input-Schock + Korrelationen + Geschäftsregeln.
Typen: historisch (2020 Covid-Peaks), hypothetisch (regulatorischer Lockdown, Outage PSP), umgekehrt ("welche Schocks verursachen Verluste ≥ X? »).
Die Ergebnisse sind Verlustbereiche, kein Punkt. Dokumentieren Sie die Annahmen und Entscheidungswege (Limits/Caps/Pausen).

7) Bayes und die Erneuerung des Wissens

Bayessche Frequenzen/Schweregrade: Aprioren (Gamma-Poisson, Lognormal mit informativen Hyperparametern) → Online-Update bei Dateneingang.
Nützlich bei kleinen Stichproben/neuen Märkten (partielles Pooling, hierarchische Modelle).

8) Daten und Qualität (Point-in-Time!)

Datenverträge: Diagramme, Schlüssel, Zeitzonen, Ereignisversionierung, Anpassungsflags.
Point-in-Time-Korrektheit: keine zukünftigen Signale im Training (vor allem bei Betrugs-/Betriebsstörungen).
Politische Änderungen/Änderungen. Messungen: in den Veranstaltungskalender.
Stagnation und Verschiebungen: Profilierung der Drift (PSI/KL) nach Schlüsselfehlern.

9) Simulationsverfahren (Schritte)

1. Identifizieren Sie den Fall und den Horizont: Was ist der „Verlust“, die Periode, die Einheit (Marke × Land × Kanal).
2. Bilden Sie ein Dataset: Frequenzen, Schweregrade, Kovariaten (Saisonalität, Promo, FX, Anbieter).
3. Auswahl der Familie: Poisson/NegBin × Lognormal/Pareto (QQ-Flöße/KS/AD-Tests prüfen).
4. Abhängigkeiten: Kopula/Faktormodell zur Aggregation von Portfolios.
5. Kalibrierung: MLE/Bayesian; Berücksichtigung von Zensur, Dedactables, Outliers.
6. Validierung/Backtest: Schwanzabdeckung, Parameterstabilität, Stressempfindlichkeit.
7. Monte Carlo: (10 ^ 5) - (10 ^ 6) Durchläufe; schätzen VaR/CVaR, Szenario Verluste.
8. Lösungen: Limits, Caps, Pausen, Allokation der Reserve, RAROC-Priorisierung der Maßnahmen.
9. Dokumente: Modellkarte, Skriptdatenblatt, Runbook.

10) Integration mit Richtlinien und Automatisierung

Auslöser: Überschreitung der KRI/VaR/CVaR-Schwellenwerte → Schritte (KYC-Boost, 3DS-enforce, Limits-Down, Zahlungskanal-Throttling, Promo-Shutdown).
Hysterese/Kulldown: Unterschiedliche Ein-/Ausgangsschwellen, um „Blinken“ zu vermeiden.
Risikowarteschlangen: Sortierung nach (\mathbb {E} [EV]) = vermiedener Schaden − Kosten für Maßnahmen − Schaden.

11) Beispiel eines Compoundmodells (Pseudo-Python)

python import numpy as np

1) frequency (week) and severity (EUR)
lam = 3. 2            # Poisson rate mu, sigma = 6. 0, 1. 1      # Lognormal params (ln-space)
S = 200000           # simulations

N = np. random. poisson (lam, S) # event rate sev = lambda n: np. exp(np. random. normal (mu, sigma, n)) # severity loss = np. array([sev(n). sum() if n>0 else 0. 0 for n in N])

VaR99 = np. quantile(loss, 0. 99)
CVaR99 = loss[loss >= VaR99].mean()
EL   = loss. mean()

Hierarchie/Portfolio: Zählen Sie für jedes Segment und aggregieren Sie dann über eine Kopula/einen Faktor oder eine empirische gemeinsame Stichprobe.

12) Limit- und Kapitalmanagement

Limits/Caps: nach Kanälen/Ländern/Anbietern, gebunden an einen gültigen CVaR.
Reserven: Deckungsgrad (z.B. CVaR 99% monatlich) + Managementpuffer.
Risikotransfers: Rückversicherung/Versicherung, Hedge FX, Diversifizierung der Anbieter.

13) Modellrisiko und Übertreibung

Modellkarte (Vorlage)

Zweck und Anwendungsbereich; VaR/CVaR/Coverage-Metriken; Daten und Zeitraum; Annahmen; Einschränkungen; Empfindlichkeit; fairness/Ethik; Eigentümer; Version; Datum der Revision.

MLOps/ModelOps: Modellregister, Versionskontrolle, Schatten-/Kanarienstart, Feature Parity online/offline, Qualitäts- und Driftüberwachung, Auto-Alerts, „Stop-Kran“.

Validierung/Backtest

Kryzh: Abdeckung von Schwänzen (Kupiec/Christoffersen), Parameterstabilität, Stressresistenz, alternative Spezifikationen.

14) Überwachung in der Produktion und Runybuki

Metriken

Abdeckung VaR (tatsächliche Ausbrüche/erwartete Ausbrüche), CVaR-Kalibrierung, EL/UL-Dynamik.
Drift der Eingänge (PSI), Anteil der „neuen“ Segmente, Überlastung der Grenzen.
Operativ: Latenz der Berechnung, Verzögerung der Daten,% Folbacks.

Runbook (Beispiel für „Chargeback-Anstieg“)

1. Überprüfen Sie die Frische der Daten und die Richtigkeit der Etiketten.
2. Spikesegmentierung (Land/Zahlung/Gerät/Partner).
3. Aktivieren Sie Step-up- KYC/3DS in den betroffenen Segmenten, senken Sie die Grenzen.
4. Starten Sie das Stressszenario „PSP-Verlust“, zählen Sie den CVaR neu.
5. Kommunikation an Kanalbesitzer, Vergütungsplan.
6. Retrospektive und Aktualisierung der Modellparameter/Regeln.

15) Szenario-Pass (Vorlage)

ID/Version, Datum, Besitzer

Was ist passiert (regulatorisches Verbot × FX-Schock × Outage PSP)

Schocks: (\Delta) Frequenzen, Schwereänderungen/Korrelationen, Dauer

Verlustschätzung: EL/VaR/CVaR (Tag/Woche/Monat)

Die Gegenmaßnahmen: die Limits/Umschaltungen der Provider/Kommunikationen/Versicherungen

Ausgangspunkte: Bedingungen für die Aufhebung von Maßnahmen (Hysterese)

16) KRI Pässe und Grenzen (kurz)

KRI: Code, Definition, Formel, Fenster, Schwellenwerte' warn/kritisch', Hysterese, Besitzer, Alertkanal.
Limit: Objekt (Kanal/Land/Anbieter), Metrik (CVaR99/EL), Wert, Zeitraum, Priorität, Aktionen bei Überschreitung, Ausnahmen/Zeitfenster.

17) Anti-Muster

Verlassen Sie sich auf mittlere statt Schwänze; „schöne RMSE“ und schlechte CVaR.
„As is“ -Korrelationen ohne Tail-Dependence.
Das Fehlen von Point-in-Time → Lecks, eine Neubewertung der „Genauigkeit“.
Ignoriere Szenarien/Stress; Ein Modell „für alles“.
Stille Parameteränderungen ohne Version/changelog.
Keine Hysterese in der Politik → flatternde Maßnahmen.

18) Checkliste vor Freigabe der Risikomodellierungsschleifen

• Risikokarte und KRI erstellt, Eigentümer zugeordnet
• PIT-Daten, Quellverträge, Veranstaltungskalender/Policies
• Häufigkeit und Schwere kalibriert, Schwänze geprüft (EVT)
• Abhängigkeiten simuliert (Copula/Faktor), Portfolio aggregiert
• Backtest VaR/CVaR, Beschichtung und Stabilität der Parameter normal
• Szenarien und Stresstests liegen bereit, Reisepass und Runbook sind fertig
• Integration mit Limits/Caps/Policies, Hysterese aktiviert
• Model Card, Version, Besitzer, Überwachung und Alerts konfiguriert

Summe

Bei der Risikomodellierung geht es nicht darum, „den durchschnittlichen Verlust zu schätzen“, sondern die Schwänze zu verwalten: korrekte Häufigkeit und Schwere, EVT für Extreme, Abhängigkeiten durch Copules, Szenarien und Stresstests, VaR/CVaR und ökonomische Metriken (RAROC) sowie die Disziplin ModelOps. Eine solche Kontur verwandelt Risiken von „schwarzen Schwänen“ in quantifizierte Lösungen mit Grenzen, Reserven und klarem Handeln.