Μοντελοποίηση κινδύνου

Η μοντελοποίηση κινδύνων είναι μια συστηματική εκτίμηση της πιθανότητας και του μεγέθους των απωλειών για τη λήψη αποφάσεων: όρια, αποθεματικά, αντισταθμίσεις κινδύνου, αυτόματες πολιτικές και ιεράρχηση των μέτρων. Ακολουθεί το διατερματικό πλαίσιο από τον χάρτη απειλών έως την εκμετάλλευση μοντέλων.

1) Χάρτης κινδύνων και KRI

Τομείς: επιχειρησιακή (περιστατικά/SLA), χρηματοοικονομική (FX, ρευστότητα), προϊόν (ποιότητα/μετατροπή), συμπεριφορά (απάτη/RG), κανονιστική (πρόστιμα, μπλοκάρισμα), εταίρος (θυγατρικές/πάροχοι), ασφάλεια πληροφοριών (διαρροές/πειρατεία), κίνδυνος μοντέλου.

KRI (βασικοί δείκτες κινδύνου): ποσοστά συμβάντων, καθυστερήσεις p95/99, μερίδιο επιβαρύνσεων, καταπολέμηση της απάτης των FPR, μερίδιο αρνητικών φωνητικών κλήσεων, παρακολούθηση κάλυψης, «σήματα έγκαιρης προειδοποίησης» (που οδηγούν) έναντι συνεπειών (καθυστέρηση).
Όλες οι KRI με ιδιοκτήτη, συχνότητα, κατώφλια, υστερία και κανάλι κλιμάκωσης.

2) Συχνότητα × Σοβαρότητα: βασικά μαθηματικά απώλειας

Η απώλεια περιόδου (L) διαμορφώνεται ως σύνθετη διαδικασία:

[
N\sim\text {Poisson} (\lambda )\\\\text {NegBin} (r, p),
\ quad X_i\sim F_{\text{severity}} (\theta),
\ quad L =\sum _ {i = 1} X_i {N}
]

Συχνότητα (N): Poisson (σπάνια ανεξάρτητα συμβάντα), NegBin (υπερδιήθηση/συσσώρευση).
Σοβαρότητα (X): Lognormal (μέτριες ουρές), Gamma, Pareto/Log-Pareto (παχιές ουρές), μικτά μοντέλα (μείγμα).
Μηδενικός πληθωρισμός: σε πολλά μηδενικά.
Λογοκρισία/εκπίπτουσα: λογιστική καταγραφή των εκπτώσεων/ορίων ασφάλισης.

Προσέγγιση κατανομής απώλειας (LDA): αντιστοιχία (\lambda) και παραμέτρους βαρύτητας, στη συνέχεια Monte Carlo ή convolution (FFT) → μετρήσεις ουράς.

3) Ουραίες γραμμές και EVT

Για ακραίες τιμές, χρησιμοποιήστε τη Θεωρία Ακραίων Αξιών:

Μπλοκ Maxima → GEV, Peaks-Over-Storehold → GPD, επιλογή ορίου (u) + έλεγχος σταθερότητας.
Βαθμονόμηση με σταθερότητα ουράς (QQ-plot, Hill estimator).
Στόχος είναι η ορθή εκτίμηση των σπάνιων μεγάλων απωλειών (1/100-1/1000).

4) Εξαρτήσεις: συσχετισμοί και copulas

Οι συσχετισμοί Pearson είναι ανεπαρκείς στις ουρές. Χρησιμοποιήστε copulas:

Gaussian (απλή αλλά αδύναμη λαβή ουράς), Student-t (εξάρτηση ουράς), Clayton/Gumbel (ασύμμετρες ουρές).
Πρώτον, να προσαρμόσει τα περιθώρια (σοβαρότητα/συχνότητες), στη συνέχεια την copula για την από κοινού μοντελοποίηση του χαρτοφυλακίου κινδύνου και της συγκέντρωσης.

5) Μετρήσεις κινδύνων και οικονομικοί δείκτες

VaR (_\alpha): ποσοτικά στοιχεία απώλειας (π.χ. 99%).
CVaR/Αναμενόμενο έλλειμμα (_\alpha): μέση ζημία εκτός VaR - προτιμώμενη για τις ουρές.
Δεν απαιτείται προσαρμογή της δόσης σε ασθενείς με ήπια ή μέτρια ηπατική δυσλειτουργία.
RAROC: (\text {Risk-Regulated Return on Capital} =\frac {\ text{Доход} -\ text{Ож. } ζημίες {\κείμενο {Κεφάλαιο σε κίνδυνο}}).
Κεφάλαιο σε κίνδυνο: επίπεδο κάλυψης (π.χ. CVaR 99. 5%) + ρυθμιστικά διαλύματα.

6) Σενάρια και προσομοιώσεις ακραίων καταστάσεων

Σενάριο = σοκ εισροών + συσχετίσεις + επιχειρηματικοί κανόνες.
Τύποι: ιστορικές (2020 κοίλες κορυφές), υποθετικές (ρυθμιστικός αποκλεισμός, ΠΑΥ εξόδου), αντίστροφες ("ποιες κρίσεις προκαλούν απώλεια ≥ X »).
Αποτελέσματα - εύρος ζημιών, όχι σημείο. Παραδοχές εγγράφων και δίαυλοι λήψης αποφάσεων (όρια/ανώτατα όρια/παύσεις).

7) Bayes και επικαιροποίηση των γνώσεων

Συχνότητες/σοβαρότητα Bayesian: a priori (Gamma-Poisson, Lognormal με κατατοπιστικές υπερ-παραμέτρους) → online ενημέρωση κατά την εισαγωγή δεδομένων.
Χρήσιμο σε μικρά δείγματα/νέες αγορές (μερική συγκέντρωση, ιεραρχικά μοντέλα).

8) Δεδομένα και ποιότητα (Point in Time!)

Συμβάσεις δεδομένων: σχήματα, κλειδιά, χρονικές ζώνες, έκδοση γεγονότων, σημαίες ρύθμισης.
Ορθότητα σημείου σε χρόνο: καμία μελλοντική ένδειξη κατάρτισης (ιδίως για απάτες/λειτουργικές αστοχίες).
Αλλαγές πολιτικής/αλλαγές. διαστάσεις: στο ημερολόγιο γεγονότων.
Στασιμότητα και μετατοπίσεις: μετατόπιση προφίλ (PSI/KL) από βασικά χαρακτηριστικά.

9) Διαδικασία προσομοίωσης (βήματα)

1. Προσδιορίστε την περίπτωση και τον ορίζοντα: ποια είναι η «απώλεια», περίοδος, μονάδα (εμπορικό σήμα × χώρα × κανάλι).
2. Σχηματίστε ένα σύνολο δεδομένων: συχνότητες, βάρη, συν-μεταβλητές (εποχικότητα, promo, FX, πάροχοι).
3. Επιλογή οικογένειας: Poisson/NegBin × Lognormal/Pareto (έλεγχος σχεδιών QQ/δοκιμών KS/AD).
4. Εξαρτήσεις: μοντέλο copula/συντελεστή για τη συγκέντρωση χαρτοφυλακίου.
5. Βαθμονόμηση: MLE/Bayesian· λογιστική για τη λογοκρισία, τις μειώσεις, τις ακραίες τιμές.
6. Επικύρωση/οπισθοπορεία: επίστρωση ουράς, σταθερότητα παραμέτρων, ευαισθησία τάσεων.
7. Monte Carlo: (10-5) - (10-6) τρέχει; εκτίμηση VaR/CVaR, ζημίες σεναρίου.
8. Λύσεις: όρια, ανώτατα όρια, παύσεις, κατανομή του αποθεματικού, προτεραιότητα των μέτρων RAROC.
9. Έγγραφα: υπόδειγμα κάρτας, αλφαριθμητικό διαβατήριο, runbook.

10) Ολοκλήρωση πολιτικής και αυτοματοποίησης

Σκανδάλες: υπέρβαση των κατώτατων ορίων KRI/VaR/CVaR → βαθμίδες (βελτίωση KYC, 3DS-enforce, μείωση ορίων, στραγγαλισμός διαύλων πληρωμών, απενεργοποίηση promo).
Υστερία/ψύξη: διαφορετικά όρια εισόδου/εξόδου για την αποφυγή «αναβοσβήνει».
Ουρές κινδύνου: ταξινομημένες κατά (\mathbb {E} [EV]) = αποφυγή ζημιών − κόστος των μέτρων − βλάβη.

11) Παράδειγμα σύνθετου μοντέλου (ψευδο-Python)

python import numpy as np

1) frequency (week) and severity (EUR)
lam = 3. 2            # Poisson rate mu, sigma = 6. 0, 1. 1      # Lognormal params (ln-space)
S = 200000           # simulations

N = np. random. poisson (lam, S) # event rate sev = lambda n: np. exp(np. random. normal (mu, sigma, n)) # severity loss = np. array([sev(n). sum() if n>0 else 0. 0 for n in N])

VaR99 = np. quantile(loss, 0. 99)
CVaR99 = loss[loss >= VaR99].mean()
EL   = loss. mean()

Ιεραρχία/Χαρτοφυλάκιο: Μετρήστε για κάθε τμήμα, στη συνέχεια συγκεντρώστε μέσω copula/παράγοντα ή εμπειρικής co-sampling.

12) Περιορισμός και διαχείριση κεφαλαίων

Όρια/ανώτατα όρια: ανά κανάλι/χώρα/πάροχο, συνδεδεμένο με έγκυρο CVaR.
Αποθεματικά: επίπεδο κάλυψης (π.χ. CVaR 99% μηνιαίως) + ρυθμιστικό διάλυμα ελέγχου.
Μεταβιβάσεις κινδύνου: αντασφάλιση/ασφάλιση, αντιστάθμιση FX, διαφοροποίηση παρόχων.

13) Υπόδειγμα κινδύνου και διακυβέρνηση

Υπόδειγμα κάρτας (υπόδειγμα)

Περιοχή σκοπού και εφαρμογής· δεδομένα και περίοδος μέτρησης VaR/CVaR/κάλυψης· παραδοχές· τους περιορισμούς· ευαισθησία· δικαιοσύνη/δεοντολογία· ιδιοκτήτες· έκδοση· ημερομηνία αναθεώρησης.

MLOps/ModelOps: μητρώο μοντέλων, έλεγχος έκδοσης, εκτόξευση σκιών/καναρινιών, ισοτιμία χαρακτηριστικών online/offline, παρακολούθηση ποιότητας και μετατόπισης, αυτόματες ειδοποιήσεις, γερανός στάσης.

Επικύρωση/backtest

Kryzh: επίστρωση ουράς (Kupiec/Christoffersen), σταθερότητα παραμέτρων, αντίσταση τάσεων, εναλλακτικές προδιαγραφές.

14) Παρακολούθηση proda και runibooks

Μετρήσεις

Κάλυψη VaR (πραγματικές ανακαλύψεις/αναμενόμενες), βαθμονόμηση CVaR, δυναμική EL/UL.
Μετατόπιση εισόδου (PSI), μερίδιο των «νέων» τμημάτων, υπερφόρτωση των ορίων.
Λειτουργία: υπολογισμός καθυστέρησης, καθυστέρηση τροφοδοσίας,% folbacks.

Runbook (παράδειγμα «αύξησης φορτιστών»)

1. Ελέγξτε τη φρεσκάδα των δεδομένων και την ορθότητα των ετικετών.
2. Κατάτμηση διάρρηξης (χώρα/πληρωμή/συσκευή/εταίρος).
3. Ενεργοποίηση κλιμακούμενης KYC/3DS σε προσβεβλημένα τμήματα, μείωση ορίων.
4. Εκτέλεση σεναρίου ακραίων καταστάσεων «απώλειας PSP», επανυπολογισμός CVaR.
5. Επικοινωνία με ιδιοκτήτες καναλιών, σχέδιο αποζημίωσης.
6. Αναδρομική και επικαιροποίηση των παραμέτρων/κανόνων του μοντέλου.

15) Διαβατήριο σεναρίου (υπόδειγμα)

Ταυτότητα/έκδοση, ημερομηνία, ιδιοκτήτης

Περιγραφή: τι συνέβη (κανονιστική απαγόρευση × FX shock × outage PSP)

Σοκ: (\Delta) συχνότητες, σοβαρότητα/μεταβολές συσχέτισης, διάρκεια

Εκτίμηση ζημιών: EL/VaR/CVaR (ημέρα/εβδομάδα/μήνα)

Αντίμετρα: όρια/πάροχοι αλλαγής παρόχου/επικοινωνίες/ασφάλιση

Σημεία εξόδου: προϋποθέσεις για τη λήψη μέτρων (υστερία)

16) Διαβατήρια και όρια KRI (συνοπτικά)

KRI: κωδικός, ορισμός, τύπος, παράθυρο, κατώφλια 'προειδοποίηση/κριτική', υστερία, ιδιοκτήτης, κανάλι συναγερμού.
Όριο: αντικείμενο (κανάλι/χώρα/πάροχος), μετρικό (CVaR99/EL), τιμή, περίοδος, προτεραιότητα, υπέρβαση δράσεων, εξαιρέσεις/χρονικά παράθυρα.

17) Αντι-μοτίβα

Εξάρτηση από μέτρια αντί για ουρά. «όμορφο RMSE» και φτωχό CVaR.
Συσχετισμοί «όπως είναι» χωρίς εξάρτηση από την ουρά.
Έλλειψη διαρροής Point in Time, επαναξιολόγηση της «ακρίβειας».
Αγνοώντας σενάρια/πιέσεις· ένα μοντέλο «για τα πάντα».
Η σιωπηλή παράμετρος επεξεργάζεται χωρίς την έκδοση/changelog.
Δεν υπάρχει υστερία στην πολιτική → μέτρα παράκαμψης.

18) Κατάλογος ελέγχου πριν την απελευθέρωση για τους βρόχους μοντελοποίησης κινδύνου

Εκδοθείσα κάρτα κινδύνου και KRI, ορισμένοι ιδιοκτήτες
Δεδομένα PIT, συμβάσεις πηγής, χρονοδιάγραμμα γεγονότων/πολιτικής
Βαθμονομημένη συχνότητα και σοβαρότητα, ελεγχόμενες ουρές (EVT)
Εξαρτήσεις μοντελοποιημένες (copula/συντελεστής), συγκεντρωτικές
Ο backtest VaR/CVaR, η επίχριση και η σταθερότητα παραμέτρων είναι φυσιολογικές
Σενάρια και προσομοιώσεις ακραίων καταστάσεων έτοιμα, εκδοθέντα διαβατήρια και τρέχοντα βιβλία
Ενσωμάτωση με όρια/ανώτατα όρια/πολιτικές, με δυνατότητα υστέρησης
Έκδοση υποδείγματος κάρτας, ιδιοκτήτες, παρακολούθηση και συναγερμοί

Σύνολο

Η μοντελοποίηση του κινδύνου δεν αφορά την «εκτίμηση της μέσης απώλειας», αλλά τη διαχείριση των ουρών: σωστή συχνότητα και σοβαρότητα, EVT για ακραίες καταστάσεις, εξαρτήσεις μέσω copulas, σενάρια και προσομοιώσεις ακραίων καταστάσεων, VaR/CVaR και οικονομικές μετρήσεις (RAROC), συν την πειθαρχία ModelOps. Ένα τέτοιο κύκλωμα μετατρέπει τους κινδύνους από τους «μαύρους κύκνους» σε ποσοτικοποιημένες λύσεις με όρια, αποθέματα και σαφείς ενέργειες.

Μοντελοποίηση κινδύνου