Тәуекелдерді модельдеу

Тәуекелдерді модельдеу

Тәуекелдерді модельдеу - бұл лимиттер, резервтер, хедждер, автоматты саясат және шараларға басымдық беру шешімдерін қабылдау үшін шығындардың ықтималдығы мен шамасын жүйелі бағалау. Төменде - қатерлер картасынан модельді пайдалануға дейінгі end-to-end қаңқасы.

1) Тәуекелдер картасы және KRI

Домендер: операциялық (инциденттер/SLA), қаржылық (FX, өтімділік), азық-түліктік (сапа/конверсия), мінез-құлық (фрод/RG), реттегіш (айыппұлдар, блоктау), әріптестік (аффилиаттар/провайдерлер), АҚ (ағу/бұзу), модельдік тәуекел.

KRI (Key Risk Indicators): оқыс оқиғалар жиілігі, p95/99 кідірістер, чарджбэк үлесі, антифрод FPR, шағымдар үлесі, share of voice негативі, мониторинг coverage, «ерте ескерту сигналдары» (leading) vs салдары (lagging).
Барлық KRI - иесімен, жиілігімен, табалдырықтарымен, гистерезисімен және эскалация арнасымен.

2) Жиілік × Ауырлық: базалық жоғалту математикасы

[
N \sim \text{Poisson}(\lambda)\ \text{или}\ \text{NegBin}(r,p),
\quad X_i \sim F_{\text{severity}}(\theta),
\quad L=\sum_{i=1}^{N} X_i
]

Жиілік (N): Poisson (сирек кездесетін тәуелсіз оқиғалар), NegBin (аса дисперсия/кластерлік).
Ауырлық (X): Lognormal (орташа құйрықтар), Gamma, Pareto/Log-Pareto (қалың құйрықтар), аралас модельдер (mixture).
Zero-inflation: көптеген нөлдерде.
Цензура/франшиза: дедактабылдарды/сақтандыру лимиттерін есепке алу.

Loss Distribution Approach (LDA): (\lambda) және ауырлық параметрлерін таңдаңыз, содан кейін Монте-Карло немесе орау (FFT) → артқы метриктер.

3) Артқы қатерлер және EVT

• Block Maxima → GEV, Peaks-Over-Threshold → GPD, шекті таңдау (u) + стационарлық тексеру.
• Құйрықтың тұрақтылығы бойынша калибрлеңіз (QQ-plot, Hill estimator).
• Мақсаты - сирек кездесетін ірі шығындарды дұрыс бағалау (1/100-1/1000).

4) Тәуелділік: корреляция және копула

• Gaussian (қарапайым, бірақ әлсіз құйрық қармау), Student-t (tail-dependence), Clayton/Gumbel (асимметриялық құйрықтар).
• Алдымен маргиналдарды (severity/жиілік), содан кейін тәуекелдер мен шоғырлану портфелін бірлесіп модельдеу үшін копуланы келтіріңіз.

5) Тәуекел өлшемдері және экономикалық көрсеткіштер

VaR (_\alpha): шығындар квантилі (мысалы, 99%).
CVaR/Expected Shortfall (_\alpha): VaR шегінен тыс орташа шығын - артықшылықты қалдықтар үшін.
EL/UL: күтілетін/күтпеген шығын.
RAROC: (\text{Risk-Adjusted Return on Capital}=\frac{\text{Доход} - \text{Ож. Шығындар} {\text {Тәуекелге ұшырайтын капитал}}).
Тәуекелге жататын капитал: жабу деңгейі (мысалы, CVaR 99. 5%) + буферлер.

6) Сценарийлер және стресс-тестілеу

Сценарий = кіреберістердің күйзелісі + корреляциялар + бизнес-ережелер.
Түрлері: тарихи (2020 ковид-пиктері), гипотетикалық (реттеуші блоктау, outage PSP), кері (қандай шоктар шығын береді ≥ Х? »).
Нәтижелер - жоғалту ауқымы, нүкте емес. Ұйғарымдарды және шешім қабылдау арналарын құжаттаңыз (лимиттер/қақпалар/үзілістер).

7) Байес және білімді жаңарту

Байес жиілігі/ауырлығы: априорлар (Gamma-Poisson, ақпараттық гипер-параметрлері бар Lognormal) → деректер түскенде онлайн жаңарту.
Шағын іріктемелер/жаңа нарықтар (partial pooling, иерархиялық модельдер) кезінде пайдалы.

8) Деректер мен сапа (Point-in-Time!)

Деректер келісімшарттары: схемалар, кілттер, таймзондтар, оқиғаларды нұсқалау, түзету жалаулары.
Point-in-Time дұрыстығы: оқытуда болашақ сигналдарсыз (әсіресе фрод/операциялық іркілістер үшін).
Саясат/өлшем өзгерістері. оқиғалар күнтізбесіне.
Стагнация және жылжулар: негізгі саңылаулар бойынша дрейфті (PSI/KL) профильдеңіз.

9) Модельдеу рәсімі (қадамдар)

1. Кейс пен көкжиекті анықтаңыз: «жоғалту», кезең, бірлік (бренд × ел × арна).
2. Күн жиынтығын қалыптастырыңыз: жиілік, ауырлық, ковариаттар (маусымдық, промо, FX, провайдерлер).
3. Жанұяны таңдау: Poisson/NegBin × Lognormal/Pareto (QQ салдарын/KS/AD тесттерін тексеріңіз).
4. Тәуелділіктер: қоржындарды біріктіруге арналған копула/факторлық модель.
5. Калибрлеу: MLE/Bayesian; цензураны, дедактабылдарды, outliers есепке алу.
6. Валидация/бэктест: қалдықтарды жабу, параметрлердің тұрақтылығы, стресс-сезімталдығы.
7. Монте-Карло: (10 ^ 5) - (10 ^ 6) прогондар; VaR/CVaR, сценарий шығындарын бағалаңыз.
8. Шешімдер: лимиттер, капалар, үзілістер, резервтің аллокациясы, RAROC-шаралардың басымдығы.
9. Құжаттар: модельдік карта, сценарий паспорты, runbook.

10) Саясатпен және автоматтандырумен интеграциялау

Триггерлер: KRI/VaR/CVaR шегінен асуы → қадамдар (KYC күшейту, 3DS-enforce, лимиттерді азайту, төлем арнасын throttling, промо өшіру).
Гистерезис/кулдаун: «жыпылықтауды» болдырмау үшін әр түрлі кіру/шығу табалдырықтары.
Тәуекелдер кезегі: (\mathbb {E} [EV]) бойынша сұрыптау = алдын алынған залал − залал − шаралардың құны.

11) Компаунд-модельдің мысалы (псевдо-Python)

python import numpy as np

1) frequency (week) and severity (EUR)
lam = 3. 2            # Poisson rate mu, sigma = 6. 0, 1. 1      # Lognormal params (ln-space)
S = 200000           # simulations

N = np. random. poisson (lam, S) # event rate sev = lambda n: np. exp(np. random. normal (mu, sigma, n)) # severity loss = np. array([sev(n). sum() if n>0 else 0. 0 for n in N])

VaR99 = np. quantile(loss, 0. 99)
CVaR99 = loss[loss >= VaR99].mean()
EL   = loss. mean()

Иерархия/портфель: әрбір сегмент бойынша санаңыз, содан кейін копула/фактор немесе эмпирикалық бірлескен іріктеме арқылы біріктіріңіз.

12) Лимиттер мен капиталды басқару

Лимиттер/қорлар: арналар/елдер/провайдерлер бойынша рұқсат етілген CVaR байланыстырылған.
Резервтер: жабу деңгейі (мысалы, CVaR 99% айлық) + басқару буфері.
Тәуекел трансферттері: қайта сақтандыру/сақтандыру, FX хедж, провайдерлерді әртараптандыру.

13) Модельдік тәуекел және говернанс

Model Card (үлгі)

Мақсаты және қолданылу аймағы; VaR/CVaR/coverage метриктері; деректер мен кезең; жол берулер; шектеулер; сезімталдық; fairness/этика; иелері; нұсқа; тексеру күні.

MLOps/ModelOps: модельдер тізілімі, нұсқаларды бақылау, shadow/канареялық іске қосу, feature parity online/offline, сапа және дрейф мониторингі, авто-алерттар, «тоқта-кран».

Валидация/бэктест

Шатыр: қалдықтарды жабу (Kupiec/Christoffersen), параметрлердің тұрақтылығы, стресс тұрақтылығы, баламалы ерекшеліктер.

14) Өнімдегі және рунибуктағы мониторинг

Өлшемдер

VaR жабыны (нақты серпілістер/күтілетін), CVaR-калибрлеу, EL/UL динамикасы.
Кіру дрейфі (PSI), «жаңа» сегменттердің үлесі, лимиттердің шамадан тыс жүктелуі.
Операциялық: есептеу latency, фидтердің кідіруі, фолбэктердің%.

Runbook («чарджбэктердің өрнегі» мысалы)

1. Деректердің ашықтығын және белгілердің дұрыстығын тексеру.
2. Қарқын сегментациясы (ел/төлем/құрылғы/серіктес).
3. Зақымдалған сегменттерде step-up KYC/3DS қосу, лимиттерді азайту.
4. «PSP жоғалту» стресс-сценарийін іске қосу, CVaR қайта есептеу.
5. Арналар иелеріне коммуникация, өтемақы жоспары.
6. Модель/ережелер параметрлерінің ретроспективасы және жаңарту.

15) Сценарий паспорты (template)

ID/нұсқасы, күні, иесі

Баяндама: не болды (реттеуші бан × FX-шок × outage PSP)

Шок: (\Delta) жиілік, ауырлық/корреляция өзгерістері, ұзақтығы

Шығындарды бағалау: EL/VaR/CVaR (күн/апта/ай)

Қарсы шаралар: провайдерлердің/коммуникациялардың лимиттері/қайта қосылуы/сақтандыру

Шығу нүктелері: шараларды алу шарттары (гистерезис)

16) KRI паспорттары мен лимиттері (қысқаша)

KRI: код, анықтама, формула, терезе, 'warn/critical', гистерезис, иесі, алерта арнасы.
Лимит: объект (арна/ел/провайдер), метрика (CVaR99/EL), мән, кезең, басымдық, асып кеткен кездегі іс-әрекеттер, ерекшеліктер/уақытша терезелер.

17) Қарсы үлгілер

Құйрықтардың орнына орташаларға тіреу; «әдемі RMSE» және нашар CVaR.
tail-dependence жоқ «қалай болса да» корреляциялары.
Point-in-Time → ағымының болмауы, «дәлдікті» қайта бағалау.
Сценарийлер/стресстер игноры; «бәріне» деген бір үлгі.
/ changelog нұсқасы жоқ параметрлерді тыныш өңдеу.
Саясатта гистерезис жоқ → шабуыл шаралары.

18) Тәуекел-модельдеу контурларын шығару алдындағы чек-парақ

• Тәуекелдер картасы мен KRI ресімделген, иелері тағайындалған
• PIT деректері, дереккөздер келісімшарттары, оқиғалар/саясат күнтізбесі
• Жиілік пен ауырлық калибрленген, қалдықтар тексерілген (EVT)
• Тәуелділік үлгіленді (копула/фактор), қоржын біріктірілді
• VaR/CVaR Бэктест, жабу және қалыпты параметрлерінің тұрақтылығы
• Сценарийлер мен стресс-тесттер дайын, паспорт пен runbook ресімделген
• Лимиттермен/қаптармен/саясатпен интеграция, гистерезис қосылған
• Model Card, нұсқа, иелері, мониторинг және тәуекелдер теңшелген

Жиынтығы

Тәуекелдерді модельдеу - бұл «орташа шығынды бағалау» емес, қалдықтарды басқару: дұрыс жиілік және ауырлық, экстремумдар үшін EVT, копулалар, сценарийлер және стресс-тесттер арқылы тәуелділік, VaR/CVaR және экономикалық метриктер (RAROC), оған қоса ModelOps тәртібі. Мұндай контур тәуекелдерді «қара шығырлардан» лимиттері, резервтері және нақты әрекеттері бар квантификацияланған шешімдерге айналдырады.