Modelowanie ryzyka

Modelowanie ryzyka

Modelowanie ryzyka jest systematyczną oceną prawdopodobieństwa i wielkości strat przy podejmowaniu decyzji: limitów, rezerw, zabezpieczeń, automatycznej polityki i ustalania priorytetów działań. Poniżej przedstawiono ramy końcowe od mapy zagrożenia do wykorzystania modeli.

1) Mapa ryzyka i KRI

Dziedziny: operacyjny (incydenty/SLA), finansowy (FX, płynność), produkt (jakość/konwersja), behawioralny (oszustwa/RG), regulacyjny (grzywny, blokowanie), partner (podmioty powiązane/dostawcy), bezpieczeństwo informacji (wycieki/hakowanie), ryzyko modelowe.

KRI (kluczowe wskaźniki ryzyka): wskaźniki incydentów, opóźnienia p95/99, udział obciążeń zwrotnych, zwalczanie nadużyć finansowych w ramach FPR, udział głosów negatywnych, monitorowanie zasięgu, „sygnały wczesnego ostrzegania” (wiodące) a konsekwencje (opóźnienia).
Wszystkie KRI z właścicielem, częstotliwością, progami, histerezą i kanałem eskalacji.

2) Częstotliwość × dotkliwość: podstawowa matematyka utraty

[
N\sim\tekst {Poisson} (\lambda )\\tekst {ила }\\tekst {NegBin} (r, p),
\ quad X_i\sim F_{\text{severity}} (\theta),
\ quad L =\sum _ {i = 1} ^ {N} X_i
]

Częstość (N): Poisson (rzadkie niezależne zdarzenia), NegBin (nadmierna dysfunkcja/zgrupowanie).
Ciężkość (X): Lognormal (umiarkowane ogony), Gamma, Pareto/Log-Pareto (grube ogony), modele mieszane (mieszanina).
Zero-inflacja: przy wielu zerach.
Cenzura/możliwość odliczenia: rozliczanie odliczeń/limitów ubezpieczeniowych.

Metoda dystrybucji strat (LDA): match (\lambda) i parametry grawitacyjne, a następnie Monte Carlo lub convolution (FFT) → metryki ogonowe.

3) Linie włosów ogonowych i EVT

• Blok Maxima → GEV, Peaks-Over-Threshold → GPD, wybór progu (u) + kontrola stacjonarności.
• Kalibrować przez stabilność ogona (QQ-plot, Hill estimator).
• Celem jest prawidłowe oszacowanie rzadkich dużych strat (1/100-1/1000).

4) Zależności: korelacje i kopule

• Gaussian (prosty, ale słaby uchwyt ogonowy), Student-t (zależność od ogona), Clayton/Gumbel (asymetryczne ogony).
• Najpierw należy dostosować marginesy (dotkliwość/częstotliwość), a następnie kopulę do wspólnego modelowania portfela ryzyka i koncentracji.

5) Wskaźniki ryzyka i wskaźniki ekonomiczne

VaR (_\alpha): kwantyle strat (np. 99%).
CVaR/Expected Shortfall (_\alpha): średnia strata poza VaR - preferowana dla ogonów.
EL/UL: Spodziewana/nieoczekiwana strata.
RAROC: (\text {Risk-Adjusted Return on Capital} =\frac {\text {ДовО} -\text {ОZ. straty} {\tekst {Kapitał zagrożony}}).
Kapitał zagrożony: poziom pokrycia (np. CVaR 99. 5%) + bufory.

6) Scenariusze i testy warunków skrajnych

Scenariusz = szok wejściowy + korelacje + zasady biznesowe.
Typy: historyczne (szczyty 2020), hipotetyczne (blokowanie regulacji, PSP przerwa), odwrotne ("jakie wstrząsy powodują stratę ≥ X? »).
Wyniki - zakresy strat, nie punkt. Założenia dokumentów i kanały decyzyjne (limity/pułapy/pauzy).

7) Bayes i aktualizacja wiedzy

Bayesian częstotliwości/dotkliwości: a priori (Gamma-Poisson, Lognormal z informacyjnych hiper-parametrów) → aktualizacja online przy wpisie danych.
Przydatne na małych próbkach/nowych rynkach (częściowe łączenie, modele hierarchiczne).

8) Dane i jakość (Punkt w czasie!)

Kontrakty na dane: schematy, klucze, strefy czasowe, wersioning zdarzeń, flagi regulacji.
Poprawność punktu w czasie: brak przyszłych sygnałów w szkoleniach (zwłaszcza w przypadku nadużyć finansowych/awarii operacyjnych).
Zmiany/zmiany zasad. wymiary: do kalendarza wydarzeń.
Stagnacja i zmiany: Drift profilu (PSI/KL) według kluczowych funkcji.

9) Procedura symulacji (kroki)

1. Zdefiniuj przypadek i horyzont: czym jest „strata”, okres, jednostka (marka × kraj × kanał).
2. Tworzenie zbioru danych: częstotliwości, wagi, covariates (sezonowość, promo, FX, dostawcy).
3. Wybór rodziny: Poisson/NegBin × Lognormal/Pareto (sprawdź tratwy QQ/testy KS/AD).
4. Zależność: model kopula/współczynnik agregacji portfela.
5. Kalibracja: MLE/Bayesian; księgowanie cenzury, potrąceń, odchyleń.
6. Walidacja/backtest: powłoka ogonowa, stabilność parametrów, czułość naprężeń.
7. Monte Carlo: (10 ^ 5) - (10 ^ 6) biegi; oszacować VaR/CVaR, straty scenariusza.
8. Rozwiązania: limity, pułapy, pauzy, alokacja rezerwy, RAROC-priorytetyzacja środków.
9. Dokumenty: karta modelowa, paszport skryptowy, książeczka startowa.

10) Integracja polityki i automatyki

Wyzwalacze: przekraczające progi KRI/VaR/CVaR → kroki (wzmocnienie KYC, 3DS-enforce, redukcja limitu, redukcja kanału płatności, dezaktywacja promo).
Histereza/chłodzenie: różne progi wejściowe/wyjściowe, aby uniknąć „mrugnięcia”.
Kolejki ryzyka: posortowane według (\mathbb {E} [XT]) = unikane uszkodzenia − koszt środków − szkoda.

11) Przykład modelu złożonego (pseudo-Python)

python import numpy as np

1) frequency (week) and severity (EUR)
lam = 3. 2            # Poisson rate mu, sigma = 6. 0, 1. 1      # Lognormal params (ln-space)
S = 200000           # simulations

N = np. random. poisson (lam, S) # event rate sev = lambda n: np. exp(np. random. normal (mu, sigma, n)) # severity loss = np. array([sev(n). sum() if n>0 else 0. 0 for n in N])

VaR99 = np. quantile(loss, 0. 99)
CVaR99 = loss[loss >= VaR99].mean()
EL   = loss. mean()

Hierarchia/portfolio: Policz dla każdego segmentu, a następnie zagreguj za pomocą kopuli/współczynnika lub empirycznego współpróbkowania.

12) Ograniczenie i zarządzanie kapitałem

Limity/czapki: według kanału/kraju/dostawcy, powiązane z ważnym CVaR.
Rezerwy: poziom pokrycia (np. CVaR 99% miesięcznie) + bufor kontrolny.
Transfery ryzyka: reasekuracja/ubezpieczenie, zabezpieczenie FX, dywersyfikacja dostawców.

13) Ryzyko modelowe i rządy

Karta modelowa (szablon)

Obszar przeznaczenia i zastosowania; Dane i okres dotyczące VaR/CVaR/mierników zasięgu; założenia; ograniczenia; wrażliwość; uczciwość/etyka; właścicieli; wersja; data rewizji.

MLOps/ModelOps: rejestr modelu, kontrola wersji, uruchomienie cienia/kanarka, parytet funkcji online/offline, monitorowanie jakości i dryfu, automatyczne wpisy, dźwig stop.

Walidacja/backtest

Kryzh: powłoka ogonowa (Kupiec/Christoffersen), stabilność parametrów, odporność na stres, alternatywne specyfikacje.

14) Monitoring Proda i runibooki

Mierniki

Pokrycie VaR (rzeczywiste przełomy/oczekiwane), kalibracja CVaR, dynamika EL/UL.
Dryf wejściowy (PSI), udział „nowych” segmentów, przeciążenie limitów.
Działanie: obliczenie opóźnienia, opóźnienie paszy,% folback.

Runbook (przykład „przepięcia ładowarek”)

1. Sprawdź świeżość danych i poprawność etykiet.
2. Segmentacja pęknięcia (kraj/płatność/urządzenie/partner).
3. Włączyć stopniowe KYC/3DS w dotkniętych segmentach, zmniejszyć limity.
4. Uruchomić „PSP strata” scenariusz stresu, przeliczyć CVaR.
5. Komunikacja z właścicielami kanałów, plan rekompensaty.
6. Retrospektywne i aktualizacja parametrów/reguł modelu.

15) Scenariusz paszportu (szablon)

ID/wersja, data, właściciel

Narracja: co się stało (zakaz regulacji × wstrząs FX × przerwa PSP)

Wstrząsy: (\Delta) częstotliwości, zmiany nasilenia/korelacji, czas trwania

Oszacowanie strat: EL/VaR/CVaR (dzień/tydzień/miesiąc)

Środki zaradcze: ograniczenia/przełączanie dostawców/komunikacja/ubezpieczenia

Punkty wyjścia: warunki podjęcia działań (histereza)

16) paszporty KRI i limity (krótkie)

KRI: kod, definicja, formuła, okno, progi „ostrzeżenie/krytyczne”, histereza, właściciel, kanał alarmowy.
Limit: obiekt (kanał/kraj/dostawca), metryka (CVaR99/EL), wartość, okres, priorytet, przekroczenie działań, wyjątki/okna czasowe.

17) Anty-wzory

Poleganie na medium zamiast ogonów; „piękne RMSE” i biedne CVaR.
Korelacje „jak jest” bez zależności ogonowej.
Brak punktu w czasie → wyciek, ponowna ocena „dokładności”.
ignorowanie scenariuszy/stresów; jeden model „za wszystko”.
Cichy parametr edytuje bez wersji/changelog.
Nie ma histerezy w polityce → klapowe środki.

18) Lista kontrolna przed zwolnieniem dla pętli modelowania ryzyka

• Wystawiona karta ryzyka i KRI, właściciele przypisani
• Dane PIT, umowy źródłowe, kalendarz wydarzeń/polityki
• Kalibrowana częstotliwość i ciężkość, badane ogony (EVT)
• Zależność modelowana (copula/współczynnik), portfel zagregowany
• VaR/CVaR backtest, powłoka i stabilność parametrów są normalne
• Gotowe skrypty i testy warunków skrajnych, wydany paszport i książeczka startowa
• Integracja z limitami/limitami/politykami, włączona histereza
• Skonfigurowana wersja karty modelowej, właściciele, monitorowanie i alerty

Razem

Modelowanie ryzyka nie polega na „szacowaniu średniej straty”, lecz na zarządzaniu ogonami: prawidłową częstotliwością i ciężkością, EVT dla ekstremów, zależnościami poprzez kopule, scenariuszami i testami warunków skrajnych, VaR/CVaR i metrykami ekonomicznymi (RAROC) oraz dyscypliną ModelOps. Taki obwód zmienia ryzyko z „czarnych łabędzi” w ilościowe rozwiązania z limitami, rezerwami i wyraźnymi działaniami.